MODELES ET PREVISIONS

La question d'avoir des modèles prévisionnels de la diffusion d'une épidémie est cruciale, car en dépendent de nombreux axes :
On discute ici de quelques modèles et de leur qualités. Les modèles doivent pouvoir permettre les évaluations de mesures de soins et stratégies de combat.

Les modèles statistiques

Présentation

 Points communs entre modèles :
Individu : Chaque individu passe par plusieurs stades :
  • non touché
  • en contact
  • incubant la personne est porteuse, n'est pas malade, mais possiblement contagieuse, ou pas.
  • malade
  • malade en traitement (un malade en traitement est diagnostiqué)
  • soigné ou décès
  • finale décès soigné immunisé non immunisé
  • non atteint

Liens entre individus : Les modèles sont des modèles stochastiques et valides pour des populations assez grandes. tout individu est relié à tous les autres, et il y a une probabilité de transmission d'un individu à l'autre.
Evolutions : Chaque modèle essaye de prévoir l'évolution de ces diverses catégories au cours du temps. Les modèles conduisent à un système d'équations différentielles avec très peu de paramètres.
Résultats : Les modèles permettent de définir des évolutions dans le temps des différntes catégories de populations. Il y a beaucoup de variantes entre les modèles :
  • Les modèles peuvent agréger une ou plusieurs catégories ci-dessus.
  • Modèles structurés par l'âge , la probabilité d'atteinte est variable selon l'âge - maladies de jeunes/vieux.
  • Transmission verticale / familiale
  • Transmission vectorielle par des animaux (ex tiques et maladie de Lyme)
  • Variabilité selon la période ex : grippe hiver/été
  • Selon la maladie et cibles ex : rubéole pour enfants et périodes scolaires.


Un autre point de vue : la théorie des graphes

 Les modèles ci-dessus ont une hypothèse centrale : le graphe qui relie les individus est un graphe complet (= chaque individu est relié à tous les autres).
Cette hypothèse est forte, mais ne correspond pas à la réalité des relations observées : certains individus sont plus connectés que d'autres, et de toute façon tout le monde ne connait pas tout le monde !


Des modèles ont été développés pour se rapprocher des relations humaines.
  • graphes aléatoires un individu est relié à k voisins
  • graphes en loi de puissance

Insuffisance des modèles statistiques et graphes

Un modèle mixte spatial/statistique/humain
Le premier point est de se rappeler que les hommes vivent dans des villes et villages, reliés par des moyens de communication physiques.
La première mobilité est la marche à pied, qui conduit chacun à son petit périmêtre familial et du lieu de vie (courses, sport, etc).
La mobilité géographique consiste aussi à se déplacer d'une ville à l'autre.
  • 95% des déplacements en voiture ont lieu dans un périmètre de moins de 25 km.
  • Sur un territoire comme la France, si l'épidémie se propage par pure proximité, il faudrait 40 jours pour envahir le territoire.
  • Toutefois, l'épidémie s'est propagée bien plus vite, révélant ainsi toutes les possibilités de trajets longs à travers la France.


Il est important de comprendre les différents leviers d'une épidémie : proximité spatiale, distance, déplacements, communautés, isolement des contaminés, etc :
Une vidéo très pédagogique sur la propagation spatiale des épidémies
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