MODELES ET PREVISIONS

Quelques simulations sur un modèle avec 3 paramètres simples

 Un modèle aux paramètres simples :
        L'idée est que les modèles dépendent de beaucoup de paramètres, qui sont pour l'essentiel inconnus.
                Tout ajustement automatique de paramètres peut apparaître ainsi comme fortement arbitraire.
        L'idée ici :
                se base sur la courbe des décès totaux.
                        comprendre la décroissance quotidienne du nombre de décès.
                        Le modèle est la Chine et les premiers pays
                        On remarque que la décroissance du taux de décès n'est pas une fonction linéaire mais une courbe qui diminue vite puis tend vers une asymptote à 0.
                calculer les tendances
                        de diminution des décès
                                typiquement par exemple : -1% chaque jour jour si le taux de croissance des décès est entre 10 et 20 %

L'idée est de disposer d'un modèle minimaliste, qui se cale seul sur une partie de la courbe déjà connue, et avec un minimum d'hypothèses.
Prévision et réel
Quelques explications sur les courbes ci-dessous :
Prévision et réel
  • sur une échelle linéaire
  • Nombre de décès par jour
  • permet de visualiser le pic facilement.
  • On peut remarquer des grandes variations quotidiennes
La courbe de la variation des décès totaux.
  • A lire en second. La quasi-linéarité permet une extrapolation sous-contrôle. (ne converge pas trop vite vers 0).
Nombre de décès par jour sur une échelle logarithmique
  • permet de mieux visualiser le les tendances d'évolution.
  • représente la variation des décès totaux.
La courbe des décès totaux. L'origine des données.
  • A lire en premier
La qualité de la prédiction se mesure à la superposition entre les courbes rouges et bleues.

NOTE
Chine
  • confinement : 17 janvier

Date Morts Pic Date pic
Réel 28 mars 3136 150 23 février
Estimé 24 mars 3480 153 15 février


  • La Chine est le pays de référence pour ce suivi, qui permet de caler les modèles.
  • Il ya une grande interrogation sur la vércaité des chiffres. Mais :
    • La chine a mis en place des mesures drastiques de confinement et contrôle.
    • La chine a des habitudes prophylactiques protectrices.
    • La province chinoise isolée (= 5%) a pu demander de l'aide au reste de la Chine pour sa survie économique.
FRANCE
  • confinement : 17 mars

Date Morts Date pic Max
Réel 2 avril 5387 2 avril 1355
Estimé 27 mars 26 608 8 avril 1004



  • noter la réincorporation des EHPAD le2 avril dans les stats de décès
    • Avant cette date : sous la tendance
    • Après cette date : se recale sur la tendance prédite.
  • 13 mars
    • Noter les variations d'un jour à l'autre énormes : outils statistiques défaillants !
Italie
  • confinement :

Date Morts Pic Date pic
Réel 8 avril 19899 1152 27 mars
Estimé 27 mars 23816 900 27 mars



Sous-sujet 2
  • 13 mars
    • la platitude de la courbe des décès laisse penser à une continuité de l'épidémie et insuffisance des procédures actuelles de confinement
Espagne
  • confinement :

Date Morts Date pic Max
Réel 28 mars 10348 31 mar 1124
Estimé 27 mars 34487 3 avril 1304



  • 13 mars
    • toujours sur la courbe global des décès prévus
    • petite inquiétude sur les derniers chiffres (= reprise ?).
UK
  • confinement :

Date Morts Date pic Max
Réel 10 avril 10162 ?? 980
Estimé 27 mars 47200 14 avril 1784



  • La baisse très rapide de l'augmentation du nombre de décès est très étonnante.
  • Il ne serait pas surprenant d'avoir des chiffres revus d'ici quelque temps.
USA
  • confinement : pas de confinement imposé globalement confinement en Californie

Date Morts Date pic Max
Réel 10 avril 22105 15 avril 2618
Estimé 27 mars 322 080 22 avril 11 949
Estimé 21 avril 98 769 14 avril 3725



  • 1 avril 2020
    • Le cas des USA est particulièrment intéressant à analyser.
    • D'abord on remarque une période oùle nombre de décès augmente de 20% par jour, sans discontinuer.
    • Puis dans un second temps ce taux augmente à 30% : il s'agit de la période de dispersion spatiale des personnes infectées (avec le retard entre l'infection et le décès).
    • Enfin, dans la modélisation, on garde ce taux constant pendant une dizaine de jours, avec l'hypothèse que rien ne bouge, puis le taux décroit commen en Europe.
    • Les chiffres atteints sont très importants, mais sont à comparer à la somme de plusieurs pays européens (les USA sont 5 fois la France).
    • Il reste toutefois à rappeler :
      • que le système médical des USA ne profite pas à toute la population.
      • Que les mesures de confinement sont minimes, non généralisées, plutôt mal acceptées.
      • Que le pays s'y est mis avec beaucoup de retard (tout le territoire est infecté).
  • MAJ au 13/04/2020
    • La courbe des USA est très sous la prévision.
    • soit
      • défaut statistique
        • insuffisance de l'analyse de décès dans les zones pauvres.
        • prises en charges médicales statistiques réservées aux malades 'remboursés'
      • le mode de vie américain (voiture, grands supermarchés, grands espaces) a des caractéristiques de contagion plus faibles qu'ailleurs
      • sans doute les deux.

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